有五个非常聪明的学生站成一纵行,如下图: A
有五个非常聪明的学生站成一纵行,如下图: A B (B可以看到A的头) C (C可以看到AB两人的头) D (D可以看到ABC三人的头) E (E可以看到ABCD四人的头) 他们都看不到自己的头。 现在有三顶红色的帽子、两顶黄色的帽子和一顶蓝色的帽子。老师随便从中选出五顶帽子戴在这五个同学的头上。 然后老师问他们是否知道自己头上帽子颜色,E的回答是:“不知道”;D的回答是:“知道”;C的回答是:“不知道”。 请问A、B的回答是什么?请写出推理过程。
答案这个简单,分三种情况 1.红红黄黄 2.红红红黄 3.红红黄蓝 1.E前面红红黄黄,D是一定知道的不解释,然后是C,C如果不知道,那么AB异色,所以B一定知道,A一定不知道 2.E前三红一黄,D是知道,所以D前面一定全是红,这样C就一定知道,与已知条件矛盾,排除 3.E前红红黄蓝,D知道,分两种情况,一是D前面红黄蓝,二是D前面两红一蓝 一的话,C不可能不知道,排除;二,C不知道的话,又是两种情况,他一定看到红蓝,或红红 红蓝AB异色,B知道,A不知道;红红AB同色,但B只能看到A,他不能确定自己是蓝色还是红色,所以B不知道,A知道 综上,两个答案:1 A不知道,B知道;2 A知道,B不知道