底
答案30
解析A不知道n是多少,那么n肯定不是99
B不知道,n肯定不是 36(9个约数),64(7个约数)
B可以判断n的奇偶性,说明n有可能是下面几种情况:
1. n 是质数,因为质数只有两个约数,而两位数的质数肯定是奇数
2. n 有3个约数,只有 25, 49
3. n 有8个以上的约数,约数个数为8的最小奇数是3*5*7=105,不满足。所以只要n约数个数大于等于8就可以判断为偶数
A可以通过上面信息来判断n 是多少
如果n两数码和为2,n=11 (20=2*2*5,6个约数,不满足)
如果n两数码和为3, n=30 (12,21 的约数个数分别为6,4, 而30的约数个数为8)
..4, (13,31都能通过奇数个数判断奇偶性,无法取舍)
...5, (23,41....)
...6, (24,60....)
...7 (25,61....)
...8 (17,80....)
...9 (72,90....)
...10 (37,73....)
...11 (29,47....)
...12 (48,66....)
...13 (49,67....)
...14, n=57 (68,77,86,95都不能判断)
...15, (78,96都能判断奇偶性,无法取舍)
...16, (79,97....)
...17, n=89 (98=7*7*2,6个约数,无法判断奇偶性)
在这些结果中,只有30的约数个数为8,其余11,57,89个数都为2,然后B可以通过以上信息判断n的值,说明n为30