问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱。
有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的 电影院开始卖票时1分钱也没有。问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱。 注：1美元=100美分，拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分
答案本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：\( 排队的种数=\frac{(2n)!}{n!(n+1)!} \)。 如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有\( \frac{(2n)!}{n!n!} \)种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数），对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有\( \frac{(2n)!}{(n-1)!(n+1)!} \)（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是\( \frac{(2n)!}{n!n!}-\frac{(2n)!}{(n-1)!(n+1)!}=\frac{(2n)!}{n!(n+1)!} \)。
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学生快餐食堂试行承包后半年中盒饭的价格上调了三次，引起了学生的不满。校务委员会通知承包商，或者他能确保盒饭的价格保持不变，或者将中止他的承包。承包商既没有让校务委员会达到通知的目的又没有违背校务委员会通知的字面要求。 以下哪项最可能是承包商采取的措施？ （A）承包商会见校长，陈述经管快餐食堂的难处，说服校长指令校务委员会收回通知。 （B）承包商维持盒饭的现行价格不变，但减少了盒饭的分量。 （C）承包商继续提高盒饭的价格，但同时提高盒饭的质量。 （D）承包商继续提高盒饭的价格，但同时增设了其他快餐新品种，其中有些低于市价。 （E）承包商决定退出承包。
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