大花猫是捕鼠能手，每天要抓到不少老鼠。但它在吃

大花猫是捕鼠能手，每天要抓到不少老鼠。但它在吃老鼠以前，先要叫老鼠列队报数。第一批吃掉报单数的；剩下的老鼠重新报数。第二批，花猫仍吃掉报单数的；第三批也是如此……最后剩下的一只老鼠可以被保留，与第二天抓来的老鼠一起重新排队报数。 后来，发生了一件极其有趣的事情。大花猫发现，一连好几天，最后被留下的总是一只机灵的小白鼠。 大花猫就问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？” 小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排队前我都先数一数你抓到了多少只老鼠，然后，我站在一个相应的位置，就可以留下来了。” 大花猫听了小白鼠的详细回答，很感叹地说：“没想到，害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠呀！” 小白鼠行了一个礼，恭敬地说：“尊敬的大花猫先生，不瞒您说，我并不是害人的老鼠，我是从科学家的实验室里溜出来玩的，您放我回去，好吗？” 大花猫高兴地放它回去，临别的时候，大花猫还感谢小白鼠给它上了一节生动的数学课呢！ 你知道吗，小白鼠每天应站在什么位置才能不被花猫吃掉。 （为了方便，我们假设第一天共有十只老鼠排队，第二天是二十只，你来试着排排吧。） A、\( 2^N-1 \) B、\( 2^N \) C、\( 2^N+1 \)