一根绳子绕过滑轮,一端是一只猴子,另一端是一个
一根绳子绕过滑轮,一端是一只猴子,另一端是一个重物.绳子的两端保持平衡.绳子的重量是每英尺四分之一磅,猴子与猴妈妈的年龄之和为4.猴子的重量加上绳子的重量等于猴妈妈年龄的1.5倍. 重物的重量超过绳子的重量的磅数等于猴子的过去年龄:当处于猴子的过去年龄时,猴妈妈的年龄等于猴哥哥的过去年龄的两倍;当处于猴哥哥的过去年龄时,猴妈妈的年龄是猴哥哥的将来年龄的1/2;当处于猴哥哥的将来年龄时,猴哥哥的年龄是猴妈妈的过去年龄的3倍;当处于猴妈妈的过去年龄时,猴妈妈的年龄是前一段中猴子的年龄的3倍. 猴妈妈的过去年龄是猴子的过去年龄的2倍;当处于猴子的过去年龄时,猴妈妈的年龄是猴子将来年龄的1/2;当处于猴子的将来年龄时,猴子的年龄是猴妈妈的过去年龄的3倍;当处于猴妈妈的过去年龄时,猴妈妈的年龄是第一段中猴子年龄的3倍. 猴妈妈超过猴哥哥的年龄数等于猴哥哥超过猴子的年龄数. 这根绳子有多长?
答案12/17
解析首先引进一些变量: x-----猴子的年龄. y-----猴哥哥的年龄. z-----猴妈妈的年龄. W-----重物的重量. r-----绳子的长度. 现在可以将难题中的每个句子翻译成方程.如果自底向上的"读"问题的话,可能更容易理解一些,即从最后一 段入手.问题的第四(最后)段简单的说 z-y=y-x. 再看第三段,"猴妈妈过去的年龄是猴子过去的年龄的两倍..."可以写成 z-A=2(x-A). 其中A表示某个年数(不一定是整数),因为句中指的是过去.类似的,可以解释这一段余下的其他句子.由第三 段可知,对于某个A,B和C,下列方程成立: z-A=2(x-A), z-A=0.5(x+B), x+B=3(z-C), z-C=3x. 可以简化为 4z=13x. 第二段与第三段很相似,可用同样的方式对其进行解释(绳子的重量是r/4).由此段可知,对于某个A,B,C和D, 下列方程成立: W-r/4=x-A, z-A=2(y-B), z-B=0.5(y+C), y+C=3(z-D), z-D=3x. 因此 W-r/4=11x-2z. 第一段提供了更多的信息.首先,猴子与猴妈妈的年龄之和是4: x+z=4. 猴子的重量加上绳子的重量等于猴妈妈年龄的1.5倍: W+r/4=3z/2. 猴子的重量是W,因为猴子和重物保持平衡.从前面的方程可得: x=16/17, y=2, z=52/17 再根据前面的方程得出 W-r/4=72/17 和 W+r/4=78/17 从而有r=12/17 因此绳子的长度是12/17英尺
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答案选择C
解析第一步，将奇数全部杀掉，剩下的是偶数。 第二步，将现在的新奇数（不被4整除）全部杀掉，剩下的是4的倍数。 第三步，将现在的新奇数（不被8整除）全部杀掉，剩下的是8的倍数。 第四步，将现在的新奇数（不被16整除）全部杀掉，剩下的是16的倍数。 第五步，将现在的新奇数（不被32整除）全部杀掉，剩下的是32的倍数。 第六步，将现在的新奇数（不被64整除）全部杀掉，剩下的是64的倍数。 第七步，将现在的新奇数（不被128整除）全部杀掉，剩下的是128的倍数。 第八步，将现在的新奇数（不被256整除）全部杀掉，剩下的是256的倍数。 而256的倍数仅为256，托马斯松应该站在第256号位置。