一个环形赛车场上有若干个加油站,所有加油站的油量总和正好够车跑一圈。
一个环形赛车场上有若干个加油站,所有加油站的油量总和正好够车跑一圈。请证明,总能找到其中一个加油站,使得初始时油箱为空的汽车从这里出发,能够顺利环行一圈回到起点。
答案总存在一个加油站,仅用它的油就足够跑到下一个加油站(否则所有加油站的油量加起来将不够全程)。把下一个加油站的所有油都提前搬到这个加油站来,并把油已被搬走的加油站无视掉。在剩下的加油站中继续寻找油量足以到达下个加油站的地方,不断合并加油站,直到只剩一个加油站为止。显然从这里出发就能顺利跑完全程。 另一种证明方法:先让汽车油箱里装好足够多的油,随便从哪个加油站出发试跑一圈。车每到一个加油站时,记录此时油箱里剩下的油量,然后把那个加油站的油全部装上。试跑完一圈后,检查刚才路上到哪个加油站时剩的油量最少,那么空着油箱从那里出发显然一定能跑完全程。
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答案选择C
解析第一步,将奇数全部杀掉,剩下的是偶数。 第二步,将现在的新奇数(不被4整除)全部杀掉,剩下的是4的倍数。 第三步,将现在的新奇数(不被8整除)全部杀掉,剩下的是8的倍数。 第四步,将现在的新奇数(不被16整除)全部杀掉,剩下的是16的倍数。 第五步,将现在的新奇数(不被32整除)全部杀掉,剩下的是32的倍数。 第六步,将现在的新奇数(不被64整除)全部杀掉,剩下的是64的倍数。 第七步,将现在的新奇数(不被128整除)全部杀掉,剩下的是128的倍数。 第八步,将现在的新奇数(不被256整除)全部杀掉,剩下的是256的倍数。 而256的倍数仅为256,托马斯松应该站在第256号位置。