【条件】 1、灯不会自己坏掉。 2、发热情
【条件】 1、灯不会自己坏掉。 2、发热情况:灯开超过2分钟发热,发热的灯关掉后3分半钟(210秒)便不发热(发热灯关掉后马上开,灯还是按先前那次计算,比如发热灯关后1分钟,又打开时,灯不加热而是在2分半钟 后冷却,再在2分钟后发热)。只有发热和不发热。 3、一次开关灯后,再一次开关灯必须过1分钟。即我一次只开了A和B,后头再开B和C时要过了1分钟才可以。 4、只有一个参与者(防止甲控制室,乙在灯室之情况)。 【问题W】屋里三盏灯,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯? 四盏呢?(送分题啦) 【加大难度H】屋里有10盏灯(编号1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),屋外10个开关(编号A,B,C,D,E,F,G,H,I,J),一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里,怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯(可以最多知道多少盏灯)? 【升级版O】屋里有20盏灯(编号1,2,3,4,....,20),屋外20个开关(编号A,B,C,D,...,T),一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里,至少进几次,就知道哪个开关控制哪盏灯? 【番外篇X】只对发热情况换个规矩:开灯后1分钟,灯发热。关灯后1分钟,灯不发热。每次开关灯之间的时间间隔不小于1分钟。(话句话说,关灯后,再开此灯的时候,此灯已经不热了。) 如果有256盏灯、1000盏灯和N盏灯(N>=1)的情况下,分别最少需要进屋几次?只讨论方法,不论“现实可行性”,“比如说我一分钟开1000盏灯做不到”,这个自己克服下吧。
答案【解答W】温度,先开一盏,足够长时间后关了,开另一盏,进屋看,亮的为后来开的,摸起来热的为先开的,剩下的一盏也就确定了。四盏的情况:设四个开关为ABCD,先开AB,足够长时间后关B开C,然后进屋,又热又亮为A,只热不亮为B,只亮不热为C,不亮不热为D。 【解答H、O】 此可以用以下解答此2题: 组织了一下,以下是13个开关13盏灯进屋一次的完整解法: 开关编码:A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M 最初起始时,开A。 第一分钟整,开B。 第二分钟整,开C,D,关A。 第三分钟整,开E,F,关B。 第四分钟整,开G,H,关C,D。 第五分钟整,开I,J,A,关E,F。 第六分钟整,开K,B,关G,H。 第七分钟整,开L,C,E,G,关J。 然后立刻进屋。 以下是对应13个机关的灯的状态: A:亮,冷,30秒后发热。 B:亮,冷,90秒后发热。 C:亮,热,30秒后冷却,150秒后再发热。 D:灭,热,30秒后冷却。 E:亮,热,90秒后冷却,210秒后再发热。 F:灭,热,90秒后冷却。 G:亮,热,150秒后冷却,270秒后再发热。 H:灭,热,150秒后冷却。 I:亮,热,不会冷却。 J:灭,热,210秒后冷却。 K:亮,冷,60秒后发热。 L:亮,冷,120秒后发热。 M:灭,冷,不会发热。 以上解法是假设了只有在每分钟整时才可以操作开关,而且每次操作只可以作单一动作(即开或关,不能开完即关或关完即开)…… 所以:【H和0】H要一次,O要两次,方法如上 【番外篇X】 在这种条件下,灯只有4种状态,即:亮并且热的、亮并且1分钟后热的、不亮并且不热的、不亮但是热的。 按这4种状态去标示对应关系,可以理解为用4进制表示数。即:256盏灯,因为4^4=256,所以进入房间4次可以完全区分256个对应。4^5=1024>1000,那么1000盏灯进入房间5次就可以区分所有对应。 这里补充一下: 反过来,分析可能更容易明白,1次最多分4组(4盏灯正好)。那么两次进屋,最多是16盏,3次是64盏,……不是正好的4的幂次方怎么办呢?大于4的2次方,小于等于4的3次方的,一律按3次方处理。 即,N是大于4的K-1次方,小于等于4的K次方的数,那么就需要进屋K次。 或者说,N盏灯要进屋多少次呢,就是对N取以4为底的对数,然后向上取整。
解析答案不唯一
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4,12,8,10,( ) A、6;B、8;C、9;D、24;
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游泳:射箭 A. 足球:网球 B. 体操:马术 C. 冲浪:钓鱼 D. 台球:攀岩
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学生快餐食堂试行承包后半年中盒饭的价格上调了三次,引起了学生的不满。校务委员会通知承包商,或者他能确保盒饭的价格保持不变,或者将中止他的承包。承包商既没有让校务委员会达到通知的目的又没有违背校务委员会通知的字面要求。 以下哪项最可能是承包商采取的措施? (A)承包商会见校长,陈述经管快餐食堂的难处,说服校长指令校务委员会收回通知。 (B)承包商维持盒饭的现行价格不变,但减少了盒饭的分量。 (C)承包商继续提高盒饭的价格,但同时提高盒饭的质量。 (D)承包商继续提高盒饭的价格,但同时增设了其他快餐新品种,其中有些低于市价。 (E)承包商决定退出承包。