10个人10顶帽子，每顶帽子上有1-10中的一
10个人10顶帽子，每顶帽子上有1-10中的一个数字 ,这些数字有可能重复 ，每个人只能看到其他9个人头上帽子上的数字，看不到自己的帽子上的数字 。这时要求每人同时写出一个数字 。 问，是否存在一个策略使得，至少有一个人写出的是自己头上帽子的数字? 如果存在，请给出一个具体的策略;如果不存在，请给出严格的证明。 注意：不得用任何方法提供信息给别人。
答案mod=0,1,2,...,9
解析本题是绝妙的好题，也是很简单的题目！有人说，好的题目应该是博士生也不一定会，而小学生也不一定不会！本题就是这样的题目！ 我们先把问题化简（PS：我拿到题目首先就把问题化简），只考虑两个人的情况：两个人头上戴有数字的帽子，数字是1或2，相互能看见，自己看不到自己，两人各自猜自己的数，必须至少有一人猜到。 解法：如果两人数字和为X，那么除以2的余数只能是0或1，所以，两人中说好，一个猜0，一个猜1就行了。举例： 如果： a1=1 a2=1 a1就会猜自己为1，因为1+1=2，2 mod 2 =0；a2就会猜自己为2，因为1+2=3，3 mod 2 =1，所以，a1猜中。同样： 如果： a1=1 a2=2 a1就会猜自己为2，因为2+2=4，4 mod 2 =0；a2就会猜自己为2，因为1+2=3，3 mod 2 =1，所以，a2猜中。同样： 如果：a1=2 a2=2 a1就会猜自己为2，因为2+2=4，4 mod 2 =0；a2就会猜自己为1，因为1+2=3，3 mod 2 =1，所以，a1猜中。同样： 。。。 同样10个人情况也一样，就有l4m2的 ： mod=0,1,2,...,9
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学生快餐食堂试行承包后半年中盒饭的价格上调了三次，引起了学生的不满。校务委员会通知承包商，或者他能确保盒饭的价格保持不变，或者将中止他的承包。承包商既没有让校务委员会达到通知的目的又没有违背校务委员会通知的字面要求。 以下哪项最可能是承包商采取的措施？ （A）承包商会见校长，陈述经管快餐食堂的难处，说服校长指令校务委员会收回通知。 （B）承包商维持盒饭的现行价格不变，但减少了盒饭的分量。 （C）承包商继续提高盒饭的价格，但同时提高盒饭的质量。 （D）承包商继续提高盒饭的价格，但同时增设了其他快餐新品种，其中有些低于市价。 （E）承包商决定退出承包。