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能否找到正整数a,b,c,使得
能否找到正整数a,b,c,使得关系式(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388，并说明理由。 A: 能 B: 不能
底
答案选择B
解析(a-b+c)=(a+b+c)-2b (a+b-c)=(a+b+c)-2c (a+b+c)=(b+c-a)-2a 因而无论a,b,c的奇偶性是什么，(a+b+c)，(a-b+c)，(a+b-c)，(b+c-a)这四个数的奇偶性均相同，又因为3388=2*2*7*11*11，无论怎么搭配，组成四个数的乘积，都不能同奇或者同偶。
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