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小B的最佳策略是什么?在这种策
小A和小B玩游戏。小A取出一副扑克牌并去掉大小王,剩下红色的牌和黑色的牌各26张。洗好牌后,小A依次翻开每一张牌,让小B看到牌的颜色。小B可以在任意时刻打断小A,并打赌“下一张牌是红色”。如果下一张牌真是红色,小A给小B一块钱;如果下一张牌是黑色的,小B输给小A一块钱。注意,小B必须要在某个时刻下赌注,并且机会只有一次;如果他一直没打断小A,则默认他最后一张牌是红色。 小B的最佳策略是什么?在这种策略下,他有多大的概率获胜? A: 25% B: 50% C: 66.66% D: 75%
底
答案选择B
解析乍看上去,小B似乎有很多方法能摆正他的获胜概率大于50%。比如说,他可以等到黑牌都翻完了时赌下一张是红色。不过别忘了,黑牌先翻完不是总能发生的。如果红色的牌先翻完,他就必输无疑了。因此,采取这种策略并不会增加小B获胜的概率。 事实上,这是一个完全公平的游戏,小B没有所谓的“最佳策略”。小B的任何一种策略效果都是一样的,都是50%获胜。为了证明这一点,让我们来考虑这场赌博游戏的一个修改版:小A把牌一张一张地翻开,小B可以在任何时候打断小A,并赌最后一张牌是红色。显然,在剩下的牌里面,第一张是红色与最后一张是红色的概率完全相同。因此,把原游戏中的策略应用到新的游戏中来,获胜的概率不变,但很容易看出,新规则下的游戏是一个非常无聊的游戏,因为不管小B用什么策略,获胜的概率总是50%——最后一张牌是红色,小B就赢;最后一张是黑色,小B就输。
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