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其实,这个问题并不难解答,只是
二十世纪著名的数学家诺伯特·维纳,从小聪颖过人,3岁时就能读写,14岁时就大学毕业。几年后,他又通过了博士论文答辩成为了美国哈佛大学的科学博士。 在博士学位的授予仪式上,执行主席看到一脸稚气的维纳,很是惊讶,于是就询问他的年龄,维纳的回答十分巧妙:“我今年的岁数与岁数的平方的乘积是一个四位数,岁数的平方的平方是个六位数,这两个数刚好把10个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上,不重不漏,这意味着全体数字都像我称臣,预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。” 维纳此言一出,四座皆惊,大家都被他的这道妙题深深地吸引住了,整个会场都在讨论他的年龄。 其实,这个问题并不难解答,只是需要一点数字灵感,你能推算出维纳的年龄吗? A: 11 B: 18 C: 19 D: 23
底
答案选择B
解析我们先来研究维纳年龄可能的“上限”:不难发现,21的立方数是四位数,而22的立方已经是五位数了,所以维纳的年龄最多是21岁。 再来研究维纳年龄可能的“下限”:18的四次方是六位数,而17的四次方则是五位数了,所以维纳的年龄至少是18岁。 这样,维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。剩下的工作就是一一筛选了。 20的立方是8000,有三个重复数字0,不合题意。同理,19的四次方等于130321,21的四次方等于194481,都不符合题意。 最后只剩下18,验算一下,18的立方等于5832,四次方等于104976,恰好“不重不漏”地用完了十个阿拉伯数字,很完美的组合!
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