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问要把所有的袋子里的所有的球都
现有2011个装有小球的袋子，袋子中小球的数量数依次为1，2，…，2011． 你每次可以选定任意多个袋子，并从选定的袋子中都拿走同样数目的小球。（比如选择1000-2001个球的袋子，每个袋子拿1000个，拿完后，这几个袋子里有0-1001个，这样算完成一次操作） 问要把所有的袋子里的所有的球都拿走，最少要操作多少次。 A: 9 B: 10 C: 11 D: 12
底
答案选择C
解析1+2+4+8+16+...+1024＞2011，因此1-2011都可以表示成1，2，4，8，...，1024中若干个数的和。 因此只要把所有数字表示成二进制。第一次在二进制个位为1的所有数的袋子中取走1个，第二次在二进制十位为1的所有数的袋子中取走2个，...,第11次在二进制第11位为1的所有数的袋子中取走1024个，便可取完所有数。
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