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60年代哈尔滨，某店里来了一位
60年代哈尔滨，某店里来了一位不速之客。他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产“哈尔滨、迎春、葡萄”香烟回去给大伙尝一尝。我现在只有3元钱，全都买烟。”当时的价格分别是0.29元、0.27元和0.23元。售货员经计算后，满足了他的要求。这位南方人哈尔滨牌的香烟买了几盒？ A: 2 B: 4 C: 11 D: 12
底
答案选择A
解析设葡萄和迎春各买一盒，余钱全部买哈尔滨，共可买10盒。再设迎春、哈尔滨各买一盒，余钱买葡萄烟，共可买12盒，也就是说，顾客最少可以买10盒，最多可以买12盒。先看看买10盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买x、y、z盒，可列出不定方程组： 29x+27y+23z=100 ① x+y+z=10 ② 由②接触y=10-x-z代入①后，整理得： 2z=x-15 ③ 因为x≤8，z≥1，所以无解。 将②式中10改成11，最后整理得：2x=3+4z，右边为奇数，左边为偶数，无解。 将②式中10改成12，经整理得2z=12+x，设x=2（只能取偶数），得z=7，y=3，再设x=4，得：z=8，y=0，不合要求。x不可能再大，因此答案只有一个，即：哈尔滨牌买2盒，迎春牌买3盒，葡萄牌买7盒。
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