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如图,三条圆形跑道,每条跑道长
如图,三条圆形跑道,每条跑道长都是0.5千米,A、B、C三位运动员同时从交点O出发,分别沿着三条跑道跑步,他们的速度分别是每小时4千米,每小时8千米,每小时6千米,问:从出发到三人第一次相遇,他们共跑了多少千米? A: 4.5 B: 5.5 C: 6.5 D: 24
底
答案选择A
解析三维运动员跑完千米所用时间为1/4时,1/8时,1/6时,因而。跑一圈所用的时间分别为1/8时,1/16时,1/12时,他们的最小公倍数为1/4,所以从出发到第一次相遇需1/4时,此时跑了1/4÷1/8=2(圈),跑了1/4÷1/6=4(圈),C跑了1/4÷1/12=3(圈)。总计2+3+4=9(圈),0.5×9=4.5千米。所以从出发到单个人第一次相遇,他们共跑了4.5千米。PS假设他们第一次相遇时,ABC 各走了N1N2N3圈,相遇时三人用时间相同,所以又(路程/速度=时间)0.5×N1/4=0.5×N2/8=0.5×N3/6即6N1=3N2=4N3 6,3,4的最小公倍数为12(为了得到最少圈数),所以N1N2N3的最小值(即第一次相遇时)为2,4,3其和为9; 9×0.5=4.5因此共走了4.5千米。
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