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问题:能否找到不同的九个整数,
6 1 8 7 5 3 2 9 4 这是大家都知道的3阶幻方,即不同的九个整数,按照上述摆法,可以使横、竖、斜相加均为15。 问题:能否找到不同的九个整数,按照上述摆法,使横、竖、斜相加均为11?12呢? A: 11能 12能 B: 11能 12不能 C: 11不能 12能 D: 11不能 12不能
底
答案选择C
解析11不行,12可以的。 证明如下: 设为 a b c d e f g h i 假设可以,a+e+i=b+e+h=c+e+g=d+e+f=11 四组加起来得(a+b+c+d+e+f+g+h+i)+3e=44 3e=11,e无整数解 通常只有幻和为3n才有整数解。 如:5 0 7 6 4 2 1 8 3
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