5_383_8_2_936_5
下面是一个28位数，不过空缺了10个数字。把空缺的数字填上数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，每个数字只使用1次。 5_383_8_2_936_5_8_203_9_3_76问题是，这些28位数能够被396整除的概率有多少？ A: 0 B: 25% C: 75% D: 100%
答案选择D
解析首先396=4*911，如果一个数能被4，9，11都整除，那么这个数一定能被396整除。 能被4整除的数，末尾2位数字能被4整除即可。题干中末尾两个数字是76，76可以被4整除，所以无论如何填写，这个28位数都能被4整除。 能被11整除的数，（奇数位上的数字之和）减去（偶数位上的数字之和）能被11整除即可。题干中所有要填写的数字都在奇数位，所以奇数位的数字之和为6+0+3+8+45=62，偶数位的数字之和为7+3+9+3+2+8+5+6+9+2+8+3+3+5=73，差为-11，可以被11整除，所以无论怎么填，这个28位数都能被11整除。 能被9整除的数，所有位上的数字之和能被9整除即可，由上面可知，这个和为62+73=135，135可以被9整除，所以无论怎么填，这个28位数都能被9整除。 综合以上，这些28位数能被396整除的概率为100%。
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答案选择C
解析第一步，将奇数全部杀掉，剩下的是偶数。 第二步，将现在的新奇数（不被4整除）全部杀掉，剩下的是4的倍数。 第三步，将现在的新奇数（不被8整除）全部杀掉，剩下的是8的倍数。 第四步，将现在的新奇数（不被16整除）全部杀掉，剩下的是16的倍数。 第五步，将现在的新奇数（不被32整除）全部杀掉，剩下的是32的倍数。 第六步，将现在的新奇数（不被64整除）全部杀掉，剩下的是64的倍数。 第七步，将现在的新奇数（不被128整除）全部杀掉，剩下的是128的倍数。 第八步，将现在的新奇数（不被256整除）全部杀掉，剩下的是256的倍数。 而256的倍数仅为256，托马斯松应该站在第256号位置。