未订婚的A先生有机会去追B小姐
在一个舞会,A先生B小姐一见钟情,但他却不清楚B小姐有男朋友没。舞会共有19个人参加,来人具体情况如下: (1)有7个人是单独来的,其余都是和伴侣一起来的.和伴侣一起来的都已经结婚或订婚了. (2)凡是单独来参加舞会的女士都尚未订婚 (3)凡是单独来参加舞会的男士都不处于订婚状态 (4)男士中，处于订婚状态的人数等于已结婚的人数 (5)单独来的已婚男士人数和单独来的未订婚男士人数相等 (6)已经结婚,处于订婚状态和未订婚这三种类型的女士中,B小姐属于人数最多的那种类型. 未订婚的A先生有机会去追B小姐吗? A: 有 B: 没有
答案选择B
解析由1-3，单独来7人，和伴侣一起12人（男女各6人）。 由4，男单独未订婚=男单独已婚 男单独已婚+男结伴已婚=男结伴订婚 即 男单独已婚=男结伴订婚+男结伴已婚 又因为男结伴订婚+男结伴已婚=6，是偶数，所以这两个数同为奇数或同为偶数，它们的差（即男单独已婚人数）也是偶数，可以取2、4、6…… 男单独已婚和男单独订婚的人数相等，单独来的男性都不处于订婚状态，故对应地单独来的男士数取4、8、12…… 但是单独来的一共只有7个人，所以单独来的男士有4人，未订婚、已婚各2人，单独来的女士为7-4=3人。 对应上面的关系式，结伴来的男士中订婚数-已婚数=2，则其中4人订婚，2人已婚，结伴而来的6位女士也是如此。 B小姐是三类女士中人数最多的，即已订婚的类型。
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