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语文及格但数学未及格者( )
有一次考试，某班50名学生参加了，语文考试中及格的有40人，数学考试中及格的有25人，则可以知道语文及格但数学未及格者( )。 A．至少有15人 B．有20人 C．至多有30人 D．至少有10人
底
答案A
解析假设语文及格人数为A+，不及格人数为A-；数学及格人数为B+，不及格人数为B-；语文及格但数学不及格表达为A+B-（其他相似）。并假设A+B-的学生有x个。那么根据题目已知有 A+=40, A-=10, B+=25, B-=25 同时再稍微推导有 A+B+=40-x : (A+B+)=(A+)-(A+B-) 步骤2 A+B- =x : 已知 步骤1 A- B+=x-15 : A- B+= (A-)- (A-B-) 步骤4 A- B- =25-x : A- B- = (B-)- (A+B-) 步骤3 由此发现不等式 0<=40-x<=25 : A+B+<=A+/B+ 0<=x<=25 0<=x-15<=10 0<=25-x<=10 解不等式组得出 15<=x<=25 因此答案选A
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