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他俩相遇所需的最短时间为多少?
一天,花花把9爷和JTR放在一个时钟上(这个时钟平躺在地上),9爷在12那里而JTR却在6那里【不是故意拆散他们的】。显然,距离阻挡不了彼此迫切见面的心。可是,9爷和JTR的最快1分钟也只能走一个半径的距离。 现在时针分针秒钟正好重合,请问,他俩相遇所需的最短时间为多少?(答案请保留两位小数,单位:秒)
底
答案 25.76
解析 若是两人相对而行,需要1分钟才能相遇,才不会自己走路呢。 9爷注意到现在秒针近在眼前,而秒针从12点的方向到达6点处则只需要30秒,方便又快捷,因此9爷以迅雷不及掩耳之势爬到了秒针上面,沿着秒针向圆心方向行走片刻,而JTR领会了9爷的意图,配合9爷朝某方向前进,两人相遇时行走的轨迹图如下图所示,此时JTR运动方向与秒针正好成直角。 设相遇时间为t, 秒针30秒的运动角度为π,∠θ=π-πt/30, JTR运动距离与半径长度比为t/60, 所以sin (θ)=sin (π-πt/30)=sin (πt/30)= t/60。 得t≈25.76
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