恰有一面是红色的小正方体最多有几个?
有6个棱长分别是3cm，4cm，5cm， 的相同的长方体，把它们的某些面染上红色，使得有的长方体只有一个面是红色的，有的长方体恰有两个面是红色的，有的长方体恰有三个面是红色的，有的长方体 恰有四个面是红色的，有的长方体恰有五个面是红色的，还有一个长方体六个面都是红色的，染色后把所有的长方体分割成棱长为1cm的小正方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有几个?
答案177
解析【解】一面染红的长方体，显然应将4×5的长方形染红，这时产生20个一面红的小正方体，个数最多 二面染红的长方体，显然应将两个4×5的长方形染红，这时产生40个一面红的小正方体，个数最多三面染红的长方体，应将4×5，4×5，4×3的面染红，产生4×(5＋5＋3－4)＝36个一面红的小正方体，其它方法得出的一面红的正方体均少于36个。四面染红的长方体，应将4×5，4×5，4×3，4×3的面染红，产生4×(5＋5＋3＋3－2×4)＝32个一面红的小正方体，其它方法得到的一面红的小正方体均没有这么多五面染缸的长方体，应只留一个3×5的面不染，这时产生(3－2)(5－2)＋(4－1)(5＋5＋3＋3－2×4)＝27个一面红的小正方体，其它染法得到的一面红的小正方体均少于27六面染红的长方体，产生 2[(3－2)(5－2)＋(5－2)(4－2)＋(4－2)(3－2)]＝22 个一面红的小正方体。于是最多得到 22＋27＋32＋36＋40＋20＝177 个一面红的小正方体
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答案选择C
解析第一步，将奇数全部杀掉，剩下的是偶数。 第二步，将现在的新奇数（不被4整除）全部杀掉，剩下的是4的倍数。 第三步，将现在的新奇数（不被8整除）全部杀掉，剩下的是8的倍数。 第四步，将现在的新奇数（不被16整除）全部杀掉，剩下的是16的倍数。 第五步，将现在的新奇数（不被32整除）全部杀掉，剩下的是32的倍数。 第六步，将现在的新奇数（不被64整除）全部杀掉，剩下的是64的倍数。 第七步，将现在的新奇数（不被128整除）全部杀掉，剩下的是128的倍数。 第八步，将现在的新奇数（不被256整除）全部杀掉，剩下的是256的倍数。 而256的倍数仅为256，托马斯松应该站在第256号位置。