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1头奶牛值10美元，1头猪值3美元，1头羊值5
1头奶牛值10美元，1头猪值3美元，1头羊值50美分。一个农夫要买100头牲畜，每种至少买1头，总共花100美元，请问农夫买了几头猪呢?
底
答案用x表示奶牛数，y表示猪数，z表示羊数，我们可以写两个方程：10x+3y+z/2=100；x+y+z=100。 在第一个方程中各项都乘以2消去分式，然后再减去第二个方程，这就消去了z，得到： 19x+5y=100 x和y应是什么整数值?求解的途径是安排方程左边的最小系数：5y=100-19x两边用5除：y=(100-19x)/5现把100和19x用5除，把5的余项放后边形成未尾的分式，结果是：y=20-3x-4x/5 显然，表达式4x/5一定是整数，这意味着x必须是5的倍数，5的最小倍数是5自身，这给出y的值是1(代回两个原方程式)，得z的值为94，如x取大于5的倍数，y就是负值，所以这个问题只有一个解：5头奶牛，一头猪和94头羊。
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