请问如何称两次就找出较重的砝码?
现在有一组砝码共9个,还有一个简单的天平(没有刻度),其中一个砝码比另外8个要重一点。请问如何称两次就找出较重的砝码?
答案如图所示,最开始将砝码分成三组,将其中两组放上天平,如图weighing 1所示,有三种不同的结果:1A,1B和1C(如图)。 如果结果是1A,即天平平衡,那么从第三组中随机抽取两个称取,如图2A,此时为第二次称取。如果结果如图2AA,那么较重的砝码就是第三组中剩下的没有被称过的那个。如果结果是如图2AB或2AC,那么托盘低的一端就是那个较重的砝码。 如果结果是1B或1C,那么就从托盘较低的一端那三个砝码里,随机抽出两个砝码放上天平,此时为第二次称取(如图2B或2C)。如果结果是图2BA(或2CA)所示,那么较重的砝码就是这一组三个砝码中没有放上天平的那一个。如果结果如图2BB和2BC或2CB和2CC,那么较重的砝码就是托盘较低的那一个。
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