海盗甲乙二人,在一次行动中,收获53块金子,二
海盗甲乙二人,在一次行动中,收获53块金子,二人按以下办法份金子:甲先把这堆金子分两堆,乙海盗再把其中的一堆分开,然后甲海盗,然后再是乙海盗分。分成5堆后,乙先甲后的顺序取金子,每次只能拿一对堆。问如果甲乙像所有的海盗一样足够贪心和足够聪明的话,最后每人会拿几块金子?
答案假设5个数为A >=B >=C >=D >=E 倒推最后次乙分4-5 定是把4中第二大的拆分 故A为第2次甲分出来的平均值中第一大的 故2A或2A+1 且拆分出来的值中偏大的要小于等于第三大的值,保证自己能拿到更多,由此可以发现2C约等于2B约等于A,D约等于E,B和C相等或差1,D和E相等或差1,则有2A+2E约等于53,则A+E约等于26.5,因为乙为A+C+E 则甲要寻求1个B值 使得乙尽量少拿 可以看出当B和C的值越接近D和E 对甲越有利,则有4D+A=53 A+D=26.5 故A为17 D为9,由此可得分法 甲 34 19 即 2A 2D乙34 10 9甲17 17 10 9乙17 10 10 9 7得出甲拿19 乙拿34当然也可以有:甲35 18乙35 9 9甲18 17 9 9乙18 10 9 9 7依然 甲为19 乙为34之前把甲想的太坏了 不能老想让乙最后拿个1走 结果害的是自己,毕竟自己的主动权只有第一次分啊。。